MistyBanqi 怎麼下棋，又是怎麼做出來的

它如何思考

暗棋以自己獨特的方式隱藏資訊：每枚棋子起初都背面朝下，翻開一枚，就會從剩下的棋子裡隨機翻出一枚。因此和西洋棋不同，引擎的搜尋樹裡既有普通著法，也有隨機事件。MistyBanqi 把翻子當作一個機率節點，對這枚棋子可能翻出的各種身分取加權平均；其餘部分則像經典西洋棋引擎那樣搜尋：向前推演雙方可能走的著法，再把最佳一路的價值回傳上來。

它做不到的是憑感覺判斷盤面。這棵搜尋樹的每個葉子節點，都由一套手寫的評估來打分：基於一張修正過的子力價值表的子力（炮靠隔子吃，是盤面上最危險的棋子）、每枚棋子控制多少格、將帥有多暴露，以及另外一些項。引擎的水準完全取決於這些項的好壞——下面要講的弱點正源於此。

大多數時候，它會贏

MistyBanqi 能贏過大多數人，而它取勝的方式正是經典引擎的方式：往前算上好幾步的吃子。逐步回放下面這盤它把對手清光的棋。暗棋的局勢隨翻子起伏，這盤裡它開局甚至一度子力落後，隨後一步步扳了回來，直到對手沒有棋子可走。每枚棋子第一次被翻開時，會翻出它所發到的身分。

這種一子一子算下去的計算，是它棋力強的那一半。盲點是另一半：當勝利不再需要吃子、只需要耐心時，會發生什麼。

它是怎麼做出來的

我做了 MistyBanqi，一個用 Rust 寫的古典暗棋（中國暗棋）引擎。它使用 alpha-beta 加上 Star1 expectiminimax、手工打造的評估函式，對弈版本不含神經網路。

這不是在宣稱它最強。強力的暗棋程式 CLAP_CDC 與 DarkKnight 都是閉源且更強。這是在我願意花的預算內，能做出的最強開源引擎的建置報告。有用的結果不是某個神奇的評估項。幾乎所有進展都來自修正我衡量棋力的方式。

我的評估函式是從george0828Zhang 的開源 CDC 引擎起步，然後就把那個引擎留作固定對手，用來衡量每一項改動。MistyBanqi 現在已有相當水準，與該基準大致平手，而且是開源的。

不要拿自己當尺子

我第一次升級是慣常的搜尋機制，置換表與重複偵測。我用配對自我對弈，拿它跟自己引擎的舊版本比。它拿下 60.9%，約 +77 Elo，所有統計數字都說這個收益是真的。

接著我拿同一項改動對上參考引擎。+77 Elo 不見了；結果是平手。一個拿自己調校的機器人，只會最佳化到打贏自己的盲點，而自我對弈的數字衡量的是我的引擎對「強對手」的想像，也就是我的引擎本身。於是我把那個引擎當成尺，之後每項改動都對它跑一場大型配對比試，每邊幾百局，分散到 Modal 上的多個容器，讓每次執行都在一小時內完成。暗棋和棋很多，幾個百分點的優勢需要這麼多局才看得出來；我一開始跑的 20 局對抗賽全是雜訊。

調校評估函式

誠實的尺找出的第一件事，是我一路帶著的一個 bug，在子力值表裡。以下是修正後的版本：

砲和車寫反了。砲靠隔一個砲架吃子，儘管在吃子等級裡排得低，卻是盤面上戰術威脅最大的子；車只是普通的直線走子。光這一處修正本身就值好幾個百分點，也是評估值收益的大半。自我對弈永遠不可能讓我看到這點，因為我自己引擎的每個版本都帶著同一張錯的表；要揭穿它得靠外部對手。

更有意思的調校是，一枚棋子的價值取決於盤面上還剩什麼，而不是常數。參考引擎已經對將／帥做了一個小版本：它是唯一會被卒／兵吃掉的子，隨著敵方兵卒被吃掉，它的價值上升，因為唯一威脅它的東西正在消失。我把這點推廣到每一枚棋子。每枚棋子都有一組能吃它的敵方棋子，隨著這些子被換掉，它的價值就朝「無敵」上升。這個項，也就是自適應制霸，是單項最大的評估值收益，整套改動對參考引擎達到 +16.6%，敗局少了三分之二。就算我故意把它和舊的錯誤子力值表搭在一起，它仍給出 +8.7%，這正說明它抓到的是真正的暗棋結構，而不是硬套在單一對手身上的數字。

整個項只有十幾行。對盤面上每一枚棋子，數出仍存活（在盤面上或在子堆裡）且能吃它的敵方棋子數量，並以反比縮放一個加分：

// dom_val: a piece's value grows as the enemy pieces that can capture it
// disappear, toward "immortal" when its dominators are gone.
const DOM_K: f64 = 0.5;
for i in 0..NSQ {
    let c = self.sq[i];
    if !is_piece(c) { continue; }
    let role = code_role(c);
    let enemy = (1 - code_color(c)) as usize;
    // living enemy pieces that can capture this role
    // (role 5 = cannon, which screen-captures anything, so it always counts)
    let mut dominators = 0;
    for d in 0..7 {
        if d == 5 || can_capture(d, role) { dominators += alive[enemy][d]; }
    }
    let bonus = values[role] * DOM_K / (1.0 + dominators as f64);
    total += if code_color(c) == persp { bonus } else { -bonus };
}

當敵方兵卒全被換掉的將／帥，或任何能吃它的子都已離開盤面的棋子，都會朝「無敵」漂移，而這正是固定表格無法承載的直覺。（完整函式）

棋力不在於搜得更多

靜態評估項到了瓶頸，接著我去追搜尋深度。兩件事擋住了我。

第一是翻棋。在翻棋節點，引擎得對這枚暗子可能翻出的每種棋子取平均，所以單一次翻棋就散開成十幾種加權結果，而可翻的暗子又很多。這種機率分支讓樹爆炸；你沒辦法像下西洋棋那樣在暗棋裡天真地搜得很深。（Star1 expectiminimax 會修剪機率分支，有幫助，但問題不會消失。）

第二點更重要：即使給更多節點，結果也不再動了。超過每著幾十萬節點之後，搜得更深並沒有讓它打參考引擎打得更好。瓶頸不在深度，而在評估函式，也就是搜尋觸底時為局面評分的那個函式。所以我停止想靠搜尋堆出棋力，開始看棋。勝率只告訴你你在輸；它從不告訴你該去看哪一著。

它會把贏定的棋下成和棋

同樣這個引擎，下面處在一個它已經完全贏定的局面。它以十子對兩子領先，已經沒有子可吃，唯一要做的就是把勝勢走到底。結果它卻下成了和棋。

評估裡沒有任何一項會因為「把優勢轉化為勝利」而比「單純守住子力」給更高的分，於是一個遙遙領先的局面和一個真正已經贏下的局面，得分幾乎一樣。既然沒有哪一項促使它取得進展，它從不主動推進，棋局便滑進三次重複局面，按暗棋規則判和。

引擎也看不見重複局面本身。在正式環境中，它只拿到當前局面而沒有歷史，所以對自己正走進去的重複局面視而不見。

修正方式是把真實棋局的著法歷史串進搜尋，讓引擎看見重複局面將至，領先時避開它，只在落後時去追求它（一個小小的蔑視值設定）。這值約 +53 Elo。另有一道防護處理最難看的版本：引擎先送掉一子任其被吃，然後還是接受和棋，嚴格來說比直接和棋更糟。那一處看起來像蔑視值的 bug，但在蔑視值為零時也會重現；真正的原因是評估值把那個送子被吃算得比和棋值高了一絲。

這對你是有好處的。如果你子力落後，不代表就輸了：MistyBanqi 仍可能來回挪子，走進重複和棋。這種事多到可以量：引擎自我對弈的 200 盤裡，每六盤就有一盤和棋，其中一半曾經走到贏定的局面。

它也可能丟掉自己的將帥

另一個相關的盲點跟將有關。只有卒、對方的將或砲的跳吃拿得下它，所以被圍住的將一次只怕一種子，而引擎很慢才會替被逼到角落的將騰出空間。它有時候會把一顆子調到棋盤另一頭，同時一顆孤零零的敵方卒走過來把它困死。跟上面那個和棋是同一個缺口：這套評估函數對於好幾步之外慢慢成形的安靜威脅，沒有什麼感覺。

看一枚敵方兵沿 a 路把 Misty 的將一路獵下來。MistyBanqi 執黑。它的將在 b1，之後獵殺它的那枚紅兵在 b4。

Misty（此局為黑方）把將漂到 a1 角。一枚紅兵沿著這一路推進，將被圍死：它旁邊的格子還是暗子，你不能走到暗子上，而將也不能吃兵。結果它完全沒有合法著法，原地凍住，28 著之後被吃。

解法就是棋手所說的製造出路：在獵手抵達前翻開一個相鄰的暗子，為將開出一條逃路。我加了一個將／帥安全項來誘導這件事，把 Misty 丟掉自己將／帥的頻率從 35.5% 降到 26%。看看衡量這件事需要什麼：對參考引擎的勝率幾乎沒動，因為它不獵將，而這些棋局 Misty 本來大多也贏了。基準看不見這個修正，所以我改成直接衡量那場災難，而不是相信分數。（我還抓到自己去問引擎自己的評估值，判斷這個解法有沒有用。一個對危險視而不見的評估函式，無法為自己盲點的修正打分，所以我改用手工檢查。）

這就是手工打造能達到的誠實邊界。威脅是一場緩慢、安靜、多著的行軍，任何靜態項都要到來不及時才看見，而這正是學習式評估函式要處理的長程判斷。

為什麼會有這些問題，以及下一步

這些是手寫評估的侷限：它只能給有人想到要編碼進去的東西打分，而「把勝勢轉化為勝利」和「緩慢圍獵將帥」恰恰是那種很難寫成規則的長程判斷。最強的暗棋程式採用的解法，是一套從對局勝負中學習得到的評估，讓引擎能自己判斷這些。這也是 MistyBanqi 終將邁出的下一步。在學習版於測試中越過現有引擎這道門檻之前，你面對的仍是手寫版：強，且對自己會在哪裡出問題保持坦誠。

最後一次衡量：這趟攀升值得付錢嗎？

便宜的收益已經用完，而兩個病症都指向同一個解法：一個理解局面、而不是在數東西的評估函式。那就是學習式價值網路，也就是 CLAP_CDC 用來在電腦奧林匹亞這個項目奪冠的 AlphaZero 配方。

所以我把整條流程建好了（棋盤編碼、一個小型 ResNet、機率感知的 MCTS、帶閘門的自我對弈，讓壞世代無法污染下一代），然後在付錢跑完整訓練之前，再做了一次衡量：一次低成本的本地風險排除，看看價值網路是否真的能打贏手調的引擎。

它打不贏。我在筆電的 GPU 上跑這次風險排除，三次執行下來，網路對 alpha-beta 引擎的勝率都封頂在 35% 左右，從未達到足以算改進的 55%。把搜尋預算加倍幾乎沒有改變，所以這不是局數太少的問題；最可能的原因是機率節點產生的雜訊價值目標，以及網路太小。這些都可以修，但測試修正需要的算力遠超過一台幾小時後就降頻的筆電，而雲端 GPU 在這裡不是隨插即用：遊戲邏輯是單執行緒的 Python，所以快速 GPU 只能餓著等它，除非把那條路徑用 Rust 重寫在一個批次推論伺服器後面。那是一兩週的工作，再加上數百到一兩千美元的執行費用。就我手上的證據，這是一場賭注，不是一步穩贏，所以我還沒下手；先做更便宜的本地實驗。

所以 MistyBanqi 是一個有相當水準的 alpha-beta 引擎，不是最先進的宣稱，而這是衡量後的選擇，不是死路。我還沒有對 CLAP_CDC、DarkKnight 或其他頂尖 CDC 程式跑過可重現的對決；學習式網路是下一段攀升，等到哪天風險排除說它值得付錢的時候。

貫穿本文每一節的模式是：整個專案裡最便宜、槓桿最高的決定，是選擇要衡量什麼。自我對弈分數、勝率、丟將率、風險排除閘門，每一次挑到一個能看見我真正在意的東西的量測工具，效果都勝過對引擎本身做的任何改動。

misty-banqi 是引擎本體，MIT 授權，alpha-beta + Star1 搜尋以及上述評估項。chinese-dark-chess-hw 是我用來起步評估函式、並當成固定基準的開源引擎。引擎系列更多內容：鬥獸棋引擎，棋盤更大的完全資訊近親。

來下一盤

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